問題:
543212015 的最後五位數。
題解:
老實說我還沒想到比較好的方法,不過 211=2048 ,就算硬解也應該在11步之內能解。
我想過用二項式定理化簡,但步驟數並沒有減少,所以還是放棄了。
利用模除公式
ab=amod100000+bmod100000mod100000
543212015=(543215)403mod100000=75601403=(756012)201⋅75601=(112013)67⋅75601=(536013)22⋅53601⋅75601=4080122⋅89201=(408013)7⋅40801⋅89201=424017⋅40801⋅89201=56801⋅40801⋅89201=37601⋅89201=46801
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