[數學] 星數學難題解答不可能有兩個

星數學難題解答 英數學家見解不同 

首先請看了上面的連結，了解了問題後我們開始分析：

原問題：
男孩艾柏特（Albert）和柏納（Bernard）最近和女孩雪瑞兒（Cheryl）成為朋友，他們想知道她的生日。

雪瑞兒告訴他們，是5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日和8月17日等10個日子之一。

她接著分別告訴艾柏特和柏納自己生日的月份和日期，接續以下對話。

1. 艾伯特：「我不知道雪瑞兒的生日，但我可以確認柏納也不知道。」

2. 柏納：「我起先不知道，但現在我知道了。」

3. 艾伯特：「那我也知道了。」

報導中說8月17日也可以是答案，那為甚麼我認為不能是8月17日：

從(1)可知月份不為5或6，因為如果月份是5或6，
生日就有可能在5月19日或6月18日，
那艾柏特就無從斷定柏納不知道雪瑞兒的生日，
所以月份必然是7或8。

而(2)表示柏納知道了月分是7或8就可判定生日日期，
可見這個日子在7月和8月的可能性中是不重覆的，
也就是15日、16日和17日。

問題在(3)，3表示艾伯特能確定生日日期，
那就不可能是8月，因為8月有兩個日子(15日和17日)
可給柏納判決生日日期，艾伯特無線索可更仔細地分開這兩個可能性。

唯有月份在7月時，艾伯特才能從(2)得知唯一的可能是16日，
也就是原解答的7月16日，這報導的解法似乎忘記了8月15日也是其中一個可能性，
會令(3)的條件不成立。