2016年8月15日 星期一

[DSE-Maths] 2015 MC 41

$x^2+y^2+2x-6y+k=0$與直線$x+y-4=0$交於一點, 求k。

https://www.youtube.com/watch?v=SpyyZcdNtas
這位自稱5**補習天王
就說傳統方法用delta去解,有很多困難點,
他就會用program解,好快好強大...

但其實只要知道圖怎畫,不用計數機算得出來...
圓心在$(-2/2, -(-6)2)=(-1,3)$
這點與$L: x+y+4=0$的$y$方向距離係由代$x=-1$找y值的差可得
$-1+y+4=0$
$y=-3$
$3$與$-3$差$6$, $L$ 的斜率為$-1$, 圓心與直線垂直距離為$\frac{6}{\sqrt{2}}$
考慮標準方程
$k=(-1)^2+3^2-(\frac{6}{\sqrt{2}})^2=1+9-18=-8$

一堆AAA的人也只是知其然而不知其所以然,
用program刷題目, 分數再高也沒甚麼意思,
考按計算機不如找電腦來考。